求值：。

求证：。

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，高为5，下底BC为6，圆O半径为1，且与上底及两腰相切，底角为j，求sinj的值。

已知tana，tanb是方程x²+x-6=0的两个根，

求sin²(a+b)-3sin(a+b)×cos(a+b)-3cos²(a+b)的值。

求的值。

求值：(3+tan30°×tan40°+tan40°tan50°+tan50°×tan60°)×tan10°。

已知DABC中，cotA×cotB>1，试判断DABC的形状，并说明理由。

半径为R的球的内接四面体内有一内切球，求这两球的体积比？

设地球的半径为R，在北纬45°圈上有两个点A、B，A在西经40°，东经50°，求A、B两点间的球面距离.

假设正棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,求对角面的面积和侧面积.