如图，梯形ABED中，AB//CD，AE︰ED=BF︰FC=AB︰DC。

求证：

判断下列命题的真假：

（1）直角坐标系中坐标轴的非负轴都是向量；

（2）两个向量平行是两个向量相等的必要条件；

（3）向量与是共线向量，则A、B、C、D必在同一条直线上；

（4）向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；

（5）四边形ABCD是平行四边形的充要条件是。

已知DABC的三内角A、B、C满足，，求角A、B、C的大小。

求值：

（1）　　　　   （2）

在DABC中，，求角C。

四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形且垂直于底面，底面ABCD是矩形，E是侧棱PD的中点，求证：（1）PB∥平面ACE；（2）平面ACE^平面PCD．

底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，PA^底面ABCD，PA==3cm，AB==4cm，BC==3cm，求棱锥P-ABCD的侧面积．

如图E、F分别为单位正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿AE、EF、AF将它折成一个四面体S-AEF，使B、C、D三点重合于点S，求S到平面AEF的距离．

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧面BCC₁B₁为矩形，侧棱与底面成30°角，底面DABC的面积是截面A₁BC面积的2倍，求二面角A-BC-A₁的大小．

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是菱形，侧棱AA₁与AB、AD成等角．

    求证：（1）对角面BB₁D₁D是矩形；

（2）对角面AA₁C₁C^对角面BB₁D₁D．