若nÎN*，且n>1，求证：。

用数学归纳法证明：1×1!+2×2!+3×3!+…+n×n!=(n+1)!-1(nÎN*)。

已知定点F(1，0)，动点P（异于原点）在y轴上运动，连接PF，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且．

（1）求动点N的轨迹C的方程；

（2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求下线l的斜率k的取值范围

双曲线的顶点A（2，-1）和B（2，5），且它的一条渐近线与直线4x+3y=0垂直，求该双曲线的方程

已知a>b>0，求的最小值

求不等式的解集

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮北偏东45°，求货轮的速度。

在DABC中，已知(b+c)︰(c+a)︰(a+b)=4︰5︰6，求DABC的最大内角

在DABC中，三边与面积满足关系式。求tan(B+C)的值

已知线段b、c，角q为锐角，是否存在DABC，满足条件AC=b，AB=c，B=q？，如果存在，这样的三角形有几个