求与椭圆4x²+5y²=20有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程．

已知抛物线的顶点为原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离是5，求抛物线方程和m的值．

如图8-3所示，直线y=kx+b被抛物线y²=2px(p＞0)所截得的弦AB的长是多少?

图8-3

已知抛物线经过点A(3，2)，求其标准方程，并写出焦点坐标和准线方程．

已知a ∈(，p)，则方程cosa ·x²+sina·y²=1是(　)

　　A．焦点在x轴上的双曲线

　　B．焦点在y轴上的双曲线

　　C．双曲线，但焦点位置不定

D．椭圆，但焦点位置不定

已知火力发电厂自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转一周形成的曲面，如图所示，现要建造一个最小半径为12m，下口半径为25m，下口到最小圆面的距离为45m，高为55m的双曲面通风塔，问上口半径应是多少米?

设双曲线与椭圆有共同焦点，且与椭圆有一个交点，其纵坐标为4．求双曲线方程

过点A(a，0)作椭圆C₁：的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为C₂，若C₁和C₂的离心率分别为e和e′，则e，e′的关系是(　)

　　A．e=e′　　　　　　　　　　　 B．e=2e′

　　C．2e=e′　　　　　　　　　　　D．不能确定

把椭圆绕其左焦点，按逆时针方向旋转90°后所得椭圆的准线方程是(　)

　　A．，　　　　　　B．，

　　C．，　　　　　　 D．，

对整数n³0，A_n=3×5²ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹能被17整除，请证明。