已知一条曲线，它上面的每一个点到点A(0，2)的距离，减去它到x轴的距离的差都是2．求这条曲线的方程．

如图7-14所示，某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发，问如何设计才能使开发面积最大?并求出最大面积．

某运输公司接受了向某地区每天至少运送180t物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元，试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费成本最低．

如图所示，设S为平面上以点A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边界)，试求当点(x，y)在区域S上变动时t=4x-3y的最大值和最小值．

已知2004年甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需要经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨，煤矿应怎样编制调运方案，才能使总运费最少?

画出不等式组表示的平面区域．

某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每千克27元，售价为每千克50元．在生产产品的同时，每千克新产品产生出0.3立方米的污水，污水有两种排放方式：其一是输送到污水处理厂；其二是直接排入河流．若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米，处理成本是每立方米污水5元，而且只能净化污水的85％，未净化污水仍排入河流；环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元，根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米．试问：该车间应选择怎样的生产与排污方案，使其净收益最大．

已知，求x²+y²在x，y为何值时取最大值和最小值?最大值与最小值分别为多少?

求不等式组所表示的平面区域的面积．

求垂直于3x-4y=7，且适合下列条件的直线方程：

　　(1)与两轴构成的三角形周长为10单位长度．

　　(2)与原点的距离为4单位长度．

　　(3)被两轴截得的线段的中点为(3，4)．