设A、B为椭圆(a＞0)上的两点，F₂为右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，且A、B的中点P到左准线的距离为．

　　(1)求该椭圆方程；

　　(2)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台、8台，支援D市18台、E市10台．从A市调一台机器到D、E两市的运费分别为200元和800元；从B市调一台机器到D、E两市的运费分别为300元和700元；从C市调一台机器到D、E两市的运费分别为400元和500元．

　　(1)若从A、B两市各调x台到D市，当三市28台机器全部调运完毕后，求总运费P(x)关于x的函数表达式，并求P(x)的最大值和最小值；

　　(2)若从A市调x台到D市，从B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费P，并求P的最大值和最小值．

已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程．

求到两个定点A、B距离的比是常数l (l ＞0)的点的轨迹方程，并确定轨迹是什么图形．

圆C：(x-1)²+(y-2)²=25，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)．

　　(1)证明不论m取什么实数，直线L与圆C恒交于两点．

　　(2)求直线L被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．

已知实数x、y满足x²+y²=3(y≥0)，试求m=及b=2x+y的取值范围．

某人有楼房一幢，室内面积共180m²，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m²，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益?

求圆心在直线3x+4y-1=0上且过两圆x²+y²-x+y-2=0与x²+y²=5的交点的圆的方程．

已知直线l：x+2y-2=0，试求：

　　(1)点P(-2，-1)关于直线l的对称点坐标；

　　(2)直线l₁：y=x-2关于直线l对称的直线l₂的方程；

　　(3)直线l关于点(1，1)对称的直线方程．

直线x+2y=3与曲线x²+y²+x-6y+t=0的两个交点为A、B，O是坐标系原点，当t为何值时OA⊥OB?