设有数列｛a_n｝，a₁=，若以a₁，a₂，a₃，…，a_n为系数的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有根a ，b ，且满足3a -a b +3b =1．

(1)求证｛a_n-｝是等比数列；

(2)求通项a_n

已知｛a_n｝是正项等比数列，且a₁a₁₀₀=64，求log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀₀的值

已知无穷数列，，…，，…

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

有两个等差数列｛a_n｝和｛b_n｝，，求

等差数列｛a_n｝的前n项的和为30，前2n项的和为100(n＞2)，则它的公差(　)

　　A．一定是奇数　　B．一定是偶数

　　C．不可能是整数　D．可能是零

设等差数列｛a_n｝与｛b_n｝，它们的前n项和分别为S_n与T_n，如果，求

一篓西瓜，一个一个过秤作了记录，后来不慎记录单上洒了墨水，许多数字看不清楚，如图3-1所示，记录员只记得：每个西瓜的斤数都是整数，最小的重5斤，最大的三个重量相同，其余各个的斤数(包括最小的和一个最大的)恰好成一个公差不为1的等差数列，总质量小于200斤．如果不复秤，试根据记录单上能辨认出的字迹和记录员提供的情况，你能推算出西瓜的个数、每个西瓜的重量和总重量吗?

图3-1

已知，，成等差数列，求证：，，也成等差数列

已知等差数列｛a_n｝中，a₃=5，a₆=14，求数列｛a_n｝的通项公式

若过点B(0，-b)作椭圆(a＞b＞0)的弦，求这些弦长的最大值．