写出无理数数列，，，的通项公式．

写出下面数列的通项公式：

(1)，，，…

(2)，，，，…

(3)5，55，555，5555，…

某工厂今年1月份、2月份、3月份生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=ab^x+c(其中a，b，c为常数)．已知4月份的产量是1.37万件，请问用上面哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

已知f(x)=log_a(a^x-1)(a＞0，a≠1)．

(1)求定义域．

(2)讨论f(x)的单调性．

(1)若函数y=log₂[ax²+(a-1)x+]的定义域为R，求实数a的取值范围．

(2)若函数y=lg(x²+2x+a)的值域为R，求实数a的取值范围．

设a＞0，a≠1，f(x)=log_a(x+) (x≥1)，求f(x)的反函数f ^-1(x)．

已知函数y=Asin(w x+)(A＞0，w ＞0)图像上的一个最高点的坐标是(2，)，如图所示，由于这个最高点到相邻的最低点的图像与x轴相交于点(6，0)，试求这个函数的解析式．

判断f(x)=lg(sinx+ )的奇偶性

求函数y=的定义域

判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)=sin⁴x-cos⁴x+ cos2x；　　  

　　(2)f(x)=