已知□ABCD中，AB=3，AD=2，BD=，沿BD将其折成一个二面角A-BD-C，若折后AB⊥CD．

　　(1)求二面角A-BD-C的大小；

　　(2)求折后C点到平面ABD的距离．

如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，求点A₁到截面AB₁D₁的距离．

已知△ABC和平面a ，∠A=30°，∠B=60°，AB=2，ABa ，平面ABC与a 所成的角为30°，求点C到平面a 的距离．

如图所示，直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC．

　　(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD⊥面ABC；

　　(2)若直角边BA=BC，求证：BD⊥面SAC．

AB和平面M所成角是a ，AC在平面M内，AC和AB在平面M内的射影AB₁所成角是b ，设∠BAC=q ．求证：a 、b 、q 满足关系式cosq =cosa ·cosb ．

在四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求证AC⊥BD．

三点A、B、C不共线且PA=PB=PC，QA=QB=QC，若P、Q两点在平面ABC的异侧，求证PQ⊥平面ABC．

求证：过两条异面直线a、b中的一条，有且只有一个平面与另一条直线平行．

如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁．

如图所示，已知三个平面两两相交，有三条交线，

　　求证：若其中两条平行，第三条也与它们平行．