已知数列｛a_n｝中，a₁＝3，a_n＋1＝a_n＋2ⁿ，求a_n．

已知，求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值。

（1）　　   判断函数的奇偶数；

（2）求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间。

已知函数f(x)=sin(wx+j)(w>0，0£j£p)上R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求j和w的值。

设定义域为一切实数的奇函数f(x)是减函数，当时，f(cos²q+2msinq)+

f(-2m-2)>0，求m的取值范围。

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)。

（1）函数f(x)的最小正周期和最大值；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间上的图像。

已知函数f(x)=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x。

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）若，求f(x)的最大值、最小值。

已知等比数列｛a_n｝的各项都大于零，且公比q≠1，试比较a₁＋a₈与a₄＋a₅的大小

已知常数a0，向量c0，a，i1，0，经过原点O以cli为方向向量的直线与经过定点A0，a以i2lc为方向向量的直线相交于点P，其中lÎR．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE||PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．

已知抛物线C₁∶y=x²+2x和C∶y=-x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段为公切线段．

（1）a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

（2）若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分