某班60名同学在一次体检身体时，每人测了一次身高并记录下来，这里存在一种对应关系吗？如果存在，指出两个集合A、B及对应法则f，并判断f:A→B是不是映射？是不是函数？

为什么说指数函数的图象是研究函数性质的直观工具？

已知函数f(x)＝，?

(1)求反函数f^－1(x);?

(2)研究f^－1(x)的单调性

已知f(x)的定义域是(－∞，0)，f(x＋1)＝x²＋2x，求f^－1(1)

某人要在自己房间的山墙上订制一个扇形框架装饰房间，现有10尺竹条作为周边的装饰材料，问如何设计扇形半径r，可使扇形的面积S最大？(注：扇形面积公式S_扇形＝lr，l为弧长，r为半径)

若函数f(x)＝log_ax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上总有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范围．

已知定义域为R的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，f(x)＝－f(－x)，当x∈［0，1)时，f(x)＝2^x－1．求f(24)．

一批赈灾物资随26列货车以v km/h的速度从A市匀速直达灾区，已知两地铁路线长400 km，为安全起见，每两列货车间距不得小于()² km，为使这批物资全部运到灾区最快需要多长时间？

设计一水槽，其横截面为等腰梯形，如图2—23，要求AB＋BC＋CD＝3，∠ABC＝120°．

图2—23

(1)写出横截面面积S用腰长x表示的函数关系式，并求出定义域．?

(2)问当腰长为多少时，横截面面积最大？最大值是多少？

证明函数f(x)=tanx在区间上是增函数。