解不等式x²－2|x|－3>0。

解不等式|2x+1|>3x－2。

灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m，边坡的倾角为45°，水深h m，求横断面中有水面积A（m²）与水深h(m)的函数关系式.

已知常数a、b满足ab＜2。求证：f(x)=在区间（－）上是减函数。

根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：

(1)在x轴和y轴上的截距分别是、－3；

(2)经过两点P₁（3，－2）、P₂（5，－４）。

将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d，截面的面积为A，求面积A以x为自变量的函数式，并写出它的定义域.

设x，y∈R，x≠0，y≠0，求证：

求直线y=x+3被抛物线y=2x²截得的线段之长。

直线l的斜率为k，倾斜角是α，若－1＜k＜1，求α的取值范围。

平面上有相异的两点A(cosθ，sin²θ）和B（0，1），求经过A、B两点的直线的斜率及倾斜角的范围。