已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.

两个等差数列5，8，11，……和3，7，11，……都有100项，那么它们共有多少相同的项？

已知数列{a_n}为等差数列，a₃=,a₇=－,求a₁₅的值.

已知等差数列{a_n}中，a₁₅=33,a₄₅=153,试问217是否为此数列的项？若是说明是第几项；若不是，说明理由.

求证：在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3∶4∶5.

某人于1997年7月1日在银行按一年定期储蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他将到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期储蓄存入银行，此后他每年7月1日按照同样同样的方法在银行取款和存款，设银行定期储蓄的年利率r不变，问到2002年7月1日他的本息共有多少？

用分期付款的方式购买家电一件，价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家用电器实际花费多少钱？

等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，求a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值.

已知一个项数是偶数的等比数列的首项为1，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数.

某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是T和Q（万元），这两项生产与投入的奖金a(万元)的关系是P=，Q=，该集团今年计划对这两项生产共投入奖金60万元，为获得最大利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？