不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小．

（1）与　　　　　　    （2）与

（3）与

若f(x)是二次函数，f（２－ｘ）＝f（２＋ｘ）对任意实数ｘ都成立，又知f（３）＜f（π），求f（－３）与f（３）的大小?

已知△ABC中，A(5，－7)，B(－1，1)，C(1，－4)，求：∠A平分线AD的长度。

已知f：[0，1]→．且f(1)=a，x₁、x₂∈[0，1]，x₁＋x₂≤1时，f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)，求f(x)的最大值．

已知点A(－２，－３)，点Ｂ（４，１），延长AB到P，使｜｜＝３｜｜，求点P的坐标。

已知实数α和β满足如下两等式α³－3α²＋5α=1，α³－3α²＋5β=5，试求α＋β的值．

定义在（－１，１）上的函数ｆ（ｘ）是奇函数，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是减函数，求满足条件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ^２）＜０的ａ取值范围.

用定义证明函数f (x)=－x³+1在(－∞，+∞)上是减函数．