设ａ＞０且ａ≠１，试求函数ｙ＝log_ａ（４＋３x－x^２）的单调区间.

|P₁P₂|＝5cm，|P₂P|＝10cm，P在P₁P₂的延长线上，λ＜0，求λ。

求证：函数f (x) = －x³＋1在区间（－∞，＋∞）上是减函数．

已知奇函数f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，实数a满足不等式，求a的取值范围.

已知函数f(x)=(a为实常数)

(1) 若f(1)=，求a的值；

(2) 当a取由(1)所确定的值时，求y=f(x)的值域．

求适合4cos²(3π+x)－3=0的x的集合．

已知函数f (x)在区间(－∞，+∞)上是增函数，a，b∈R．

(1) 证明命题“如果a+b≥0，那么f (a)+f (b)≥f (－a)+f (－b)”

(2) 判断(1)中的逆命题是否正确，并证明你的结论．

求函数的定义域、值域。

过点P₁(2, 3),  P₂(6, －1)的直线上有一点P，使| P₁P|：| PP₂|=3, 求P点坐标。