已知A＝｛x∈R｜x²－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x²＋ax＋a²－12＝0｝，BA，求实数a的取值集合.

求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P（1，－3）且离心率为的双曲线标准方程。

求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)顶点在x轴上，两顶点的距离是8，e=；

(2)焦点在y轴上，焦距是16，e=。

求下列条件下的椭圆的标准方程：

(1)a=6, e=,焦点在x轴上；

(2)c=3, e=，焦点在y轴上。

根据条件，求椭圆的标准方程：坐标轴为对称轴，并且经过两点A（0，2）和B（）。

(1)已知函数f (x)的定义域为[0，1]，求f (x²－1)的定义域．

(2) 已知函数f (x²－1)的定义域是[－1，1]，求 函f (x)的定义域．

(3) 已知函数f (x+3)的定义域为，求函数f (x－1)的定义域．

(4) 已知函数f (x)的定义域是，求函数f (1－2x)－f (2x+1)的定义域．

以下各对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？试说明理由．

(1) A = R， B = R，对应法则f ：取倒数；

(2) A =｛平面M内的圆｝，B =｛平面M内的点｝，f ：取A中圆的圆心；

(3) A =｛平面M内的点｝，B =｛平面M内的圆｝，f ：取A中的点为圆心画圆；

(4) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：右移个单位；

(5) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：下移1个单位；

(6) A=N， B=N，f ：乘以2．

两条不重合的直线l₁、l₂(共同前提).l₁与l₂的斜率分别为、，且是l₁∥l₂的什么条件

解不等式|x+2|+|x－3|≤12

解关于x的不等式 (α∈R).