如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC= 60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC.

如下图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，

求证：平面A₁BD∥平面CB₁D₁.

如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面与四条棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四点，且截面EFGH是一个平行四边形，

求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.

下图是一个正方体的平面展开图，请将这个正方体画出来，并将图中的四条对角线标在画出的正方体中.

已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

下图中所示图形是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高为20厘米的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3.14)

下图中的几何体是一棱长为4厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米、深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少？(π=3.14)

在下图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎样的路线路程最短？

m是什么实数时，方程mx²－(1－m)x+m=0有实根?

解不等式：

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