计算：

(lg5)²+lg2·lg50；

某工人今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y和月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数y=ax²+bx+c或函数y=a·b^x+c(其中a、b、c为常数，a≠0)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由.

已知f(x)=（x≠－），求f^－1(2)，f^－1[f(x)]，f[f^－1(x)].

若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，求k的取值范围.

圆心在直线y=－2x上，且与直线y=1－x相切于点（2，－1），求圆的方程.

已知｛a_n｝的通项公式a_n=(－1)ⁿ(5n－3),求 S_n.

在等差数列｛a_n｝中，已知a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝34，a₂·a₅＝52，求公差d.

已知数列{a_n}满足a_n+1²=a_n²+4，且a₁=1，a_n＞0，求a_n.

设函数y=f(x)，且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3－x)，

（1）求f(x)的表达式及定义域；

（2）求f(x)的值域。

求函数的定义域和值域：

y=3；