已知函数f(x)=.

(1)判断f(x)的单调性，并加以证明.

(2)求f(x)的反函数.

求函数的定义域和值域：

y=(a>0且a≠1)；

若函数y=log₂［ax²+(a－1)x+］的定义域为R，求实数a的取值范围.

求函数y=x|x|+2x的反函数。

已知函数f(x)=，

(1)求反函数f^－1(x)；

(2)研究f^－1(x)的单调性.

已知函数y=的定义域为R，求k的取值范围.

已知全集U=R，A=｛x｜｜x－1｜≥1｝.B＝｛x｜≥0｝，求

(1)A∩B；

(2)(_UA)∩(_UB).

已知直线2x+3ky+1=0与直线kx+2y+3=0平行，求k.

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=pa_n+q，且a₂=3，a₄=15，求p、q的值。

计算：

5^lg30·（）^lg0.5；