已知f(x)=x³+x(x∈R)，

判断f(x)在(－∞，+∞)上的单调性，并证明；

判断方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径；若不是，说明理由.

x²+y²+4x－2y+12=0；

若圆锥母线长为m，轴截面的顶角为α，求过圆锥两条母线的截面的最大面积.

已知四个数构成等差数列，前三个数的和为6，第一个数和第四个数的乘积为4，求这四个数.

某学校100名学生参加羽毛球和乒乓球训练，调查资料表明，凡是上星期选羽毛球的，下星期则有20%改选乒乓球，而选乒乓球的，下星期则有30%改选羽毛球。若用A_n、B_n各表示在第n个星期分别选羽毛球、乒乓球的人数。

（1）试用A_n、B_n表示A_n+1；

（2）证明：A_n+1=0.5A_n+30.

在数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通项公式是项数n的一次函数.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)88是否是数列{a_n}中的项.

数列{a_n}中，a_n=n²－2n+3，b_n=a₃ⁿ_－n，求数列{b_n}的通项公式b_n.

已知f(x)=lg(x²－2x+m)，其中m∈R为常数

(1)求f(x)的定义域；

(2)证明f(x)的图象关于直线x=1对称.

作出下列函数的图象：y=(lgx+|lgx|)

已知f(x)=的反函数f^－1(x)的图象的对称中心是（－1，3），求a.