已知函数f(x)=x³+5x，a、b、c∈R，且a+b>0，b+c>0，c+a>0，试确定f(a)+f(b)+f(c)的符号。

圆心C（3，0），且截直线y=x+1所得弦长为4, 求圆的方程.

求函数y=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)的定义域.

已知x≠1，3log_ax=log₂x+lnx，求证：e³=(2e)^log₂^a。

下面四个命题：①f(x)=是函数；②函数是其定义域到值域的映射；③函数y=2x的图象是一条直线；④函数y=的图象是抛物线。其中正确的有（    ）

A.1个　　　　　　 B.2个　　　　    C.3个　　　　　　 D.4个   

求证：函数f(x)=x+(a>0)在区间(0，)上是减函数.

已知平面上A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，7）三点，试证明A、B、C三点能构成三角形.

证明：数列{a_n}为等差数列的充要条件是数列{a_n}的通项公式为a_n=A_n+B（A、B为常数）.

设{a_n}是道项为1的正项数列，且(n+1)a_n+1²－na_n²+a_n+1a_n=0(n=1，2，3…)，求它的通项公式.

求值：

log81－log16+log20－log30