解方程：

已知直线y=2x+1和圆x²+y²=4，判断直线和圆的位置关系.

已知A（1，3）、B（3，6），过原点的直线l与线段AB相交，则求直线l的斜率范围，若A（1，3）、B（－1，6）呢？

已知直线a与平面α不垂直，求证：经过直线a有且只有一个平面β垂直于平面α.

已知在正方体AC₁中，E、F分别是AB、AD的中点，求下列直线所成的角.

（1）A₁C₁与BC；

（2）A₁C₁与B₁C；

（3）A₁C₁与EF；

已知a_n=,求数列｛a_n｝的前n项和S_n.

已知等差数列5，2，－1，….

（1）求数列的第20项；

（2）问－112是它的第几项？

（3）数列从第几项开始小于－20？

（4）在－20到－40之间有多少项？

已知数列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n=a_n－1+a_n－2(n≥3，n∈N*)设b_n=.

(1)    求证：b_n+1=，n∈N*；

(2)求数列{b_n}的前5项.

求函数f(x)=的值域。

若函数y=lg(x²+2x+a²)的值域为R，求实数a的取值范围.