已知SA⊥平面ABC，AB⊥ BC，SA=AB，SB=BC，E是SC的中点， DE⊥SC交AC于D．求二面角E—BD—C的大小．

如图，已知平面a∥平面b，线段AB、CD夹在a、b之间，AB=13，CD=5，且它们在口内的射影之差为2，求a和b之间的距离．

AB、CD为夹在两个平行平面a、b之间的异面线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥a(或MN∥b)．

如图，AAˊ、BBˊ、CCˊ是不共面的三条直线，△ABC和△AˊBˊCˊ的对应顶点的连线AAˊ、BBˊ、CCˊ交于点O，且==求证：平面ABC∥平面AˊBˊCˊ．

如图，∠BAC=90°，在平面a内，PA是a的斜线，∠PAB=∠PAC=60°．求PA与平面a所成的角．

已知空间四边形ABCD中，AD=BD，AC=BC，M、N、P、Q分别是AC、BC、BD、AD的中点，求证：四边形MNPQ是一个矩形．

ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，画出过A、C、B₁的平面与下底面的交线l．

如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

(1)证明：E、F、G、H四点共面；

(2)m、n满足什么条件时，EFGH是平行四边形?

(3)在(2)的条件下，若AC⊥BD，试证明EG=FH．

在空间四边形ABCD中，E是AB的中点，F是对角线AC的中点，过EF的平面与对角线BD的交点为H，与CD的交点为G，试判断GH与平面ABC的位置关系．

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，过棱BB₁作截面分别交CD和C₁D₁于E和E₁，求证：BB₁E₁E为平行四边形．