写出下列问题中所有可能的排列．

从1，2，3，4四个数字中任取三个数字组成三位数，共可组成多少个不同的三位数?

写出由0，1，2，3四个数字组成的四位数．

已知半径为R的球与平面a相交，点A是球面与a的交线上任意一点，求证平面a截球O的截面是圆面．

画底面边长为2cm，侧棱长为4cm的正六棱锥的直观图．

求证：(1)平行六面体的各对角线交于一点，并且在这一点互相平分；

(2)对角线相等的平行六面体是长方体．

(1)已知：平行六面体AC₁；

求证：AC₁、BD₁、CA₁、DB₁交于一点且互相平分．

山坡的倾斜度(坡面与水平面所成二面角的度数)是60°，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹　　角是30°，沿这条路上山，行走100m后升高多少米?(保留一位小数)．

已知△ABC中，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC成45°角．求二面角A—PB—C的正弦值．

已知空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，对角线AC=a，BD=a．求二面角A—BD—C的大小．

已知平面a∥平面b，点P∈a，P∈直线a，并且a∥ b求证：aa．

如图，已知△ABC的边BCa，顶点Aa，AB与a所成的角为30°，AB=4，AC=3，求AC与a所成的角的正弦值．