正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，求证：BC₁∥平面A₁D．

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，E、F、G、H分别为AB、AD、C₁B₁、C₁D₁的中点，试判断下列直线是否平行．

(1)AD₁与BC₁；

(2)EF与GH；

(3)DE与HB₁．

如图是平面图形，还是空间图形?

解下列式中的n值．

．

计算：

(1)由0，1，2，3可以组成多少个三位数?

(2)由0，1，2，3可以组成多少个数字不相同的三位数?并写出这些三位数．

判断下列问题是否是排列问题：

从2，3，5，7，11中任取两数相乘可得多少不同的积?

如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少对?

正四棱锥的棱长均为a，

(1)求侧面与底面所成角a的余弦；

(2)求相邻两个侧面所成二面角b的余弦；

(3)求证：b=2a．

已知平面a⊥平面b，直线a∥a，直线a垂直于a与b的交线AB，试判断a与b的位置关系．