ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，画出过A、C、B₁的平面与下底面的交线l．

已知直线AB∥直线CD，直线MN∩AB=M，直线MN∩CD=N，求证：直线AB、CD、MN共面．

用符号表示下列语句，并画图．

直线AB经过平面a内一点A，但AB在平面a外．

六人按要求站成一排，甲在乙的左边(可以不相邻)；有多少种不同的站法?

解下列不等式：

＋n>3；

把5只相同的小球，放入3只形状不同的盒子里，如果允许有的盒子里一个球也不放，写出所有放球的情况．

分析：可画出树形图

在球内有相距1cm两个平行截面，截面面积分别是5πcm²和8πcm²，球心不在截面之间，求球面积．

过球面上同一点A的两个截面有唯一公共点且所成的角为60°，其中一个截面过球心，两截面圆圆心之间的距离为10，求这个球的直径．

三棱锥的底面是底边长为12，腰长为10的等腰三角形，它的侧面与底面都成45°的二面角，求这个棱锥的高．

在长方体相交于一点A的三条棱上各取一点，证明过这三点的截面是锐角三角形．