六人按要求站成一排，甲、乙不相邻,有多少种不同的站法?

解下列不等式：

．

判断下列问题是否是排列问题：

某商场有四个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出来，不同的出人方式共有多少种?

已知ABC—A1B1C1是各棱长都相等的正三棱柱，D是BC上一点，∠ADC₁=90°．求二面角D—AC₁—C的大小．

已知正四棱锥侧棱和底面所成的角等于a，相邻两个侧面所成的角等于b，求证：cosb=．

如图，已知A是平面BCD外一点，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分别为E、F，求证AE和DF共面．

求证：两条平行线和同一平面所成的角相等．

在空间四边形PABC中，PA⊥平面BAC，AC⊥ BC，若A在PB、PC上的射影分别是E、F，求证：EF⊥PB．

求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到这个平面的距离相等．

已知：线段AB的中点为O，O∈平面a．

求证：A、B两点到平面a的距离相等．

已知平面a∩平面b=c，直线aa，a∥b，bb,b∩c=H．

求证：直线a和b不平行．