如图，已知E、E₁是正方体AC₁的棱AD、A₁D₁的中点，

(1)判断E₁B₁与EB、E₁C₁与EC是否平行；

(2)判断∠C₁E₁B₁与∠CEB的大小关系．

已知四条直线a、b、c、d两两相交，但四线不共点，求证：a、b、c、d共面．

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a，在侧棱BB₁上截取BD=，在侧棱CC₁上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面．

(1)求证：截面ADE⊥侧面ACC₁A₁；

(2)求截面面积．

设AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的任意一点．

求证：平面PAC⊥平面PBC．

如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

已知a∥b，γ∥b．

求证：a∥γ．

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁．求证：OO₁⊥平面ABCD．

已知平面a∩平面b=EF，且AB上a，AC⊥b求证：EF⊥平面ABC．

已知a∩b=l，aa，且ab，bb，且ba，又a∩b=P，求证：a与相交，b与a相交．

空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，对角线BD=，AC=，求异面直线AC与BD所成的角．

六人按要求站成一排，甲不站在两端,有多少种不同的站法?