在正三棱锥P—ABC中，M为PA的中点，且PA=2AB，求异面直线BM和PC所成的角的余弦值．

已知一个正六棱锥的高h，侧棱长为l，求它的中截面的面积．

如图，设ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．

平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．

已知：直线a∥b，a∥平面a，ba．

求证：b∥a．

空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60°的角，求MN的长度．

已知三个平面两两相交，有三条交线，求证：若这三条交线中有两条交于一点，则这三条交线交于一点．

已知直线l和点P，并且Pl，直线PM∩l=M，求证：点P、M与直线l共面．

证明下列等式：

．

求下列式中的n值．

．

在由电键组A与B所组成的并联电路中，如右图，要接通电源，合上电键，使电灯发光的方法有多少种?