已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，

点E为AB中点，点F为PD中点.

   （1）证明平面PED⊥平面PAB；

   （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值.

(1)求(x＋2y)⁷展开式中系数最大的项

(2)求(x-2y)⁷展开式中系数最大的项．

用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：

(1)各位数字互不相同的三位数有多少个?

(2)可以排出多少个不同的三位数?

(3)在三位数字中恰好有两个相同的数有多少个?

求证：sin²atana+cos²acota+2sinacosa=tana+cota

用红、绿、黄、蓝、白五种颜色涂在“田”字的小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格不同色．如果颜色可以重复使用，共有多少种不同的涂色方法?

已知在()的展开式中，第6项为常数项．

(1)求n；

(2)求含x²的项的系数；

(3)求展开式所有的有理项．

高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中取出3名同学参加活动．

(1)其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种?

(2)其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种?

(3)恰有2名女生在内，不同的取法有多少种?

(4)至少有2名女生在内，不同的取法有多少种?

(5)至多有2名女生在内，不同的取法有多少种?

化简：．

某班开设的课程有语文、数学、英语、政治、物理、化学、生物、体育共8门．若星期一上午排4节不同的课，并且规定体育课不能排在第一节及第四节，那么星期一上午该班的课程表有多少种不同的排法?

7名学生按下列要求排成一排，分别有多少种排法?

甲必须站在正中，且乙与甲相邻；