根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式（  ）

（1）－1，7，－13，19，…”；

（2）7，77，777，7777，…；

（3），，，，，…；

（4）5，0，－5，0，5，0，－5，0…．

平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．

(1)过每两点连线，可得几条直线?

(2)以每三点为顶点作三角形可作几个?

(3)以一点为端点，作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?

(4)分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?

解方程组

7名学生中有4男3女，任何女生不能连排，且男生也不能连排；分别有多少种排法?

数字1，2，3，5，6组成没有重复数字的四位数中，能被3整除的有多少个?

已知一个圆的圆心坐标为C（－1，2），且过点P（2，－2），求这个圆的标准方程.

求下列数列的一个通项公式：

（1）1，－1，1，－1，……

（2）3，5，9，17，33，……

（3），2，，8，，……

（4）1，0，－，0，，0，－，0，……

在55和555之间插入4个数a₁，a₂，a₃，a₄使得这6个数成等差数列，同时满足a⁴等于(＋)¹⁵展开式中x³的系数，写出插入的这4个数．

7名学生按下列要求排成一排，分别有多少种排法?甲、乙必须相邻，而丙不在排头或排尾；

求证：tanq+cotq=2sinqcosq+sin³qsecq+cos³qcscq