双曲线的焦点距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.

计算(1．009)⁵的近似值(精确到0．001)．

某同学从6门课中选学2门，其中两门课上课时间有冲突，另外两门课不允许同时选学，则可选学的方法总数有多少?

设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转求：

（1）动点P的轨迹方程；

（2）的最小值与最大值.

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

(Ⅱ)设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求点P到平面ABD₁的距离.

f(x)＝(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)¹⁰．

(1)求，f(x)展开式中x 3的系数；

(2)求，f(x)展开式中各项系数之和．

6个人进两间屋子，(1)每屋都进3人；(2)每屋内至少进1人，问各有多少种分配方法?

7名学生按下列要求排成一排，分别有多少种排法?甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻；

设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.

（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：

（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.

如图，已知CD是等边三角形ABC边AB上的高，沿CD将△ADC折起，使平面ADC与平面BDC互相垂直

   （Ⅰ）求AB与平面BDC所成的角；

   （Ⅱ）若O点在DC上，且分DC的比为，求二面角A-BO-C的正切值.