已知椭圆C的焦点分别为F₁（，0）和F₂（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．

设抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.

设点P到点M（－1，0）、N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2．求m的取值范围．

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°的值.

在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求的值.

已知函数f（x）=，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.

已知二次函数f（x）=（lga）x²＋2x＋4lga的最大值为3，求a的值.

化简下列各式

∴原式＝＝7－x＋1＝8－x?