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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥A—BCD，求它的体积是正方体体积的几分之几？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角，求此棱锥的侧面积与全面积.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    矩形ABCD的边长分别为a、b,P是CD的中点，把矩形ABCD沿AP、BP折成一个三棱锥的三个侧面，求这三个侧面中面积最大的侧面与底面所成的二面角的正弦值.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一个长方体的三条棱长之比是1∶2∶3，体积是48 cm3,求它的对角线的长.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a、b、c,那么这个长方体的对角线长是多少？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：平行六面体ABCD—A′B′C′D′所有对角线都相等.

    求证：平行六面体ABCD—A′B′C′D′是长方体.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    直平行六面体A1C的上底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，侧面为正方形，E、F分别是A1B1、AA1的中点，M是AC与BD的交点，求EF与B1M所成角的正弦值．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在棱长都相等的四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，连结AF，CE，

    (1) 求异面直线AF，CE所成角的大小．

    (2) 求CE与底面BCD所成角的大小．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，P是B1C1的中点，A1C1与PD1交于M，B1C与PB交于N，求证：MN⊥A1C1，MN⊥B1C，并求MN的长

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    正方形ABCD，SA⊥平面ABCD，SC⊥平面AHKE．求证：AE⊥SB，AH⊥SD．

     

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