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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设整数a、b、c为三角形三边长，a+b=nÎN，1£c£n-1，求这样的整边三角形的个数

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设nÎN+，集合{1，2，…，2n}的一个排列(x1，x2，…，x2n)具有性质P，是指在{1，2，…，2n-1}当中至少有一个i，使|xi-xi+1|=n．

    求证：对于任何具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    马路上有编号为1到10的十盏路灯，为节电又不影响照明，可将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，也不能关掉两端的路灯，求满足条件的关灯方案种数？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明:任一四面体ABCD中总存在一个顶点，使过这顶点的三条棱可组成三角形

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知BC∥平面a．DÎBC，AÏa，直线AB、AD、AC分别交a于E、F、G，且BC=a，AD=b，DF=c，求EG的长

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．求：

        （1）AB1和BC1所成的角；

        （2）B1C和D1B所成的角．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是DPAB的重心，E是BC上的一点，且BE=BC，F是PB上的一点，且PF=PB．求证：

        （1）GF^平面PBC；

        （2）FE^BC；

        （3）GE是异面直线PG与BC的公垂线．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知正三棱锥S-ABC的高SO=3，底面边长为6．过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O¢，在AO¢上取一点P，使=8．求经过点P且平行于底面的截面的面积．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，ÐABC=90°，BC=2，AC=2，且AA1^A1C，AA1=A1C，

        求：（1）侧棱AA1与底面ABC所成角的大小；

        （2）侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；

        （3）顶点C到侧面A1ABB1的距离．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    正三棱锥P-ABC中，AB=a，相邻两个侧面所成的二面角为q，

        （1）若BD^PC，求BD的长；

        （2）求这个棱锥的侧面积．

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