已知无穷数列..-..- 求证:(1)这个数列是等比数列． (2)这个数列中的任一项是其后第5项的． (3)数列中任两项之积仍为数列中的项．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知无穷数列

，

，…，

，…

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，且a=b+c，b=c+d，c=d+e，b²=ac，求证：a，b，c，d成等比数列．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且a_n≠0，S_n₊₁+S_n=ka_n₊₁(|k|＞1)，问数列｛a_n｝是否为等比数列，并说明理由．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

有两个等差数列｛a_n｝和｛b_n｝，

，求

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知等差数列｛a_n｝的首项a₁=70，公差d=-9，求前n项的和S_n的最大值

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

等差数列｛a_n｝的前n项的和为30，前2n项的和为100(n＞2)，则它的公差(　)

　　A．一定是奇数　　B．一定是偶数

　　C．不可能是整数　D．可能是零

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S_m=a，S_n_-_m+b=S_n(n＞m)，m、n∈N，求S_n．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设等差数列｛a_n｝与｛b_n｝，它们的前n项和分别为S_n与T_n，如果

，求

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在等差数列｛a_n｝中，

　　(1)S₁₀=100，S₁₀₀=10，求S₁₁₀；

(2)a₁=-60，a₁₇=-12，求其前30项绝对值的和

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一篓西瓜，一个一个过秤作了记录，后来不慎记录单上洒了墨水，许多数字看不清楚，如图3-1所示，记录员只记得：每个西瓜的斤数都是整数，最小的重5斤，最大的三个重量相同，其余各个的斤数(包括最小的和一个最大的)恰好成一个公差不为1的等差数列，总质量小于200斤．如果不复秤，试根据记录单上能辨认出的字迹和记录员提供的情况，你能推算出西瓜的个数、每个西瓜的重量和总重量吗?

图3-1

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