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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知
.
a
=(1,2m),
.
b
=(2,-m),则“m=1”是“
.
a
.
b
”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a>0,p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足不等式lg(x-2)<0的解集为R.
(Ⅰ)若a=1p且q为真命题时,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

方程ax2+2x+(2a+6)=0有一正一负根的充要条件是a∈______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知a,b都是实数,则“a>b”是“a2>b2”的 ______.(填:“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件”之一)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设命题:p:向量
b
a
共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得
b
=
λa
,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设x∈R,则“x>
1
2
”是“(2x-1)(x+1)>0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:宁波模拟 题型:填空题

A={x|
x-1
x+1
<0},B={x||x-b|<a)
,若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件,则实数b的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列说法:
①当x>0且x≠1时,有lnx+
1
lnx
≥2;
②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax(其中a>0且a≠1)平移得到;
④已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3.;
⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确的命题的序号为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若p:|x+1|>2和q:
1
x2+3x-4
>0
,则¬p是¬q(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m⊥α的-个充分条件是(  )
A.mn,nβ,α⊥βB.nβ,αβ
C.mn,n⊥β,αβD.m⊥n,n⊥β,α⊥β

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同步练习册答案