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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若数列｛an｝的前n项和Sn与第n项之间满足，求an和Sn

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知｛an｝是等比数列，a1=2，a3=18；｛bn｝是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．

    　　(1)求数列｛bn｝的通项公式；

    　　(2)求数列｛bn｝的前n项和Sn的公式；

    　　(3)设Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设等比数列｛an｝的公比为q(q＞0)，它的前n项和为40，且在前n项中数值最大的项为27，数列的前2n项的和为3280．求数列的第2n项．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    银行按规定每经过一定时间结算存贷款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利．现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案一次性贷款10万元，第1年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30％的利润；乙方案——每年贷款1万元，第1年可获利1万元，以后每年比前1年多获利5千元，两方案使用期限都是10年，到期一次归还本息，若银行贷款利息均按年息10％的复利计算，试比较两种方案哪个获利更多?(计算结果精确到千元，参考数据：1.110=2.594，1.310=13.786)

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有浓度为90％的溶液100千克，从中倒出10千克，再加进10千克水(以上操作称为一次操作)，要使浓度低于10％，这种操作至少应进行多少次?(lg9=0.9542)

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知等差数列lgx1，lgx2，…，lgxn，第r项为s，第s项为r(0＜r＜s)，试求x1+x2+…+xn的值．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求和(x+)+(x2+)+…+(xn+)

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    医学上为研究传染病中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验．经检测，小白鼠体内病毒细胞数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，将即刻杀死其体内该病毒细胞的98％．实验开始的那一天记为第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我们将第k天称为小白鼠的“注射极限日”．

    　　问：(1)当第1天小白鼠体内有了一个病毒细胞后，那么必定有第k1天是它的“注射极限日”，试求k1的值(lg2=0.3)；

    　　(2)如果在第1天到第k1天这k1天中的某一天给小白鼠注射药物，那么，在第k1+1天小白鼠仍会存活，但一定存在第k2天又是它的“注射极限日”，k2的值与上一次给小白鼠注射的时间有关吗?请证明你的结论．

    天数/天

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    病毒细胞数/个

    1

    2

    4

    8

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设有数列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且满足3a -a b +3b =1．

    (1)求证｛an-｝是等比数列；

    (2)求通项an

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知｛an｝是正项等比数列，且a1a100=64，求log2a1+log2a2+…+log2a100的值

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