科目： 来源：数学教研室 题型：044

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当x为何值时，y=取得最大值、最小值，并求出最大值、最小值

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已知函数f(x)=(sinx-cosx)

　　(1)求它的定义域和值域

　　(2)指出它的单调区间

　　(3)判断该函数的奇偶性

(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期(不要求证明)

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将函数y=f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后将整个图像向左平移个单位，得到y=sinx的图像，求f(x)的解析式

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(1)求函数y=sin(2x+)的单调递增区间．

(2)求函数y=cos3x的单调递减区间

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从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．

(1)设第n年内(本年度为第一年)总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元，写出a_n，b_n；

(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入?

 

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已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且满足a_n+ 2S_n·S_n-1=0(n≥2)，．

　　(1)求证：是等差数列；

　　(2)求a_n的表达式；

(3)若b_n=2(1-n)a_n(n≥2)．求证：+ …+ ＜1

科目： 来源：数学教研室 题型：044

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