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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，求点A1到截面AB1D1的距离．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知△ABC和平面a ，∠A=30°，∠B=60°，AB=2，ABa ，平面ABC与a 所成的角为30°，求点C到平面a 的距离．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC．

    　　(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD⊥面ABC；

    　　(2)若直角边BA=BC，求证：BD⊥面SAC．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    AB和平面M所成角是a ，AC在平面M内，AC和AB在平面M内的射影AB1所成角是b ，设∠BAC=q ．求证：a 、b 、q 满足关系式cosq =cosa ·cosb ．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求证AC⊥BD．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    三点A、B、C不共线且PA=PB=PC，QA=QB=QC，若P、Q两点在平面ABC的异侧，求证PQ⊥平面ABC．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证：过两条异面直线a、b中的一条，有且只有一个平面与另一条直线平行．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面BDC1．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知三个平面两两相交，有三条交线，

    　　求证：若其中两条平行，第三条也与它们平行．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行．

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