（1）求M、N的值；（2）求f(x)的最大值及此时tanx的值

（1）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；

（2）直线y=k₁x交椭圆于两点C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)(y₂>0)；直线y=k₂x交椭圆于两点G(x₃，y₃)，H(x₄，y₄)(y₄>0)．求证；

（3）对于（2）中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q．求证：|OP|=|OQ|．（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

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（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

（2）求二面角B₁-AD-B的大小；

（3）求三棱锥C₁-ABB₁的体积．

（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元（须扣除技术改造资金），求A_n、B_n的表达式；

（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？