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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    视力正常的人欲看清一定距离的文字，其视角不能小于5¢，试问（1）离人10m处能看清的方形文字的大小如何?（2）欲看清长、宽约为0.4m的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少?

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某城市2001年汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市的汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某工厂今年1月，2月，3月生产某产品的数量分别为1万件、2万件、1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以用二次函数或函数y=abx+c（其中a、b、c为常数）．已知4月份该产品的产量为1.37万件．请问用以上哪个模拟函数较好，说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    渔场中鱼群的最大养殖量为m t，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y t和实际养殖量x t与空闲率乘积成正比，比例系数为k，（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某自来水厂要制作容积为500m3的无盖长方体水箱，现有三种不同规格的长方形金属箱材料（单位m）：（1）19´19；（2）30´10；（3）25´12．请你选择其中的一种规格，并设计出相应的制作方案．（要求：①用料最省；②简便易行）

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    是否存在实数k满足关于x的方程8x2-6kx+2k+1=0的两根是直角三角形两锐角的余弦？若存在求出k；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知奇函数f(x)的定义域为实数集R且f(x)在[0，+¥]上是增函数，是否存在这样的实数m使f(cos2q-3)+f(4m-2mcosq)>f(0)对所有的qÎ[0，]均成立？若存在求出适合条件的实数m的值或范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    定义在实数集上的函数f(x)对任意x，yÎR有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(0)¹0．

    （1）求证：f(0)=1；（2）求证：y=f(x)是偶涵数；

    （3）若存在常数c使；①求证对任意xÎR有f(x+c)=-f(x)成立；②试问函数f(x)是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期；如果不是，请说明理由

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设动抛物线过定点A(0，2)且以x轴为准线，（1）求动抛物线的顶点M的轨迹C；（2）求证：过点B不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．

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