求函数y=tanx-cotx的最小正周期——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

求函数y=tanx-cotx的最小正周期

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知函数f(x)=

(sinx-cosx)

　　(1)求它的定义域和值域

　　(2)指出它的单调区间

　　(3)判断该函数的奇偶性

(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期(不要求证明)

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

将函数y=f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后将整个图像向左平移

个单位，得到y=

sinx的图像，求f(x)的解析式

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

(1)求函数y=sin(2x+

)的单调递增区间.

(2)求函数y=cos3x的单调递减区间

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少

．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加

．

　　(1)设第n年内(本年度为第一年)总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元，写出a_n，b_n；

　　(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入?

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且满足a_n+ 2S_n·S_n_-₁=0(n≥2)，

．

　　(1)求证：是等差数列；

　　(2)求a_n的表达式；

(3)若b_n=2(1-n)a_n(n≥2)．求证：+ …+ ＜1

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

某种汽车(A)购车费用10万元，(B)每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元，(C)汽车的维修费平均为，第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元…各年的维修费平均数组成等差数列，问此种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年，年平均费用最少)并分析A、B、C三笔费用分别对选择最合算的使用年限的影响

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设a、b∈N，｛a_n｝是首项为a，公差为b的等差数列，｛b_n｝是首项为b，公比为a的等比数列且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)对于某项a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推导m与n的关系式．

(3)在｛a_n｝中，对满足(2)的项求它的前k项的和

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

若数列｛a_n｝的前n项和S_n与第n项之间满足

，求a_n和S_n

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知｛a_n｝是等比数列，a₁=2，a₃=18；｛b_n｝是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

　　(1)求数列｛b_n｝的通项公式；

　　(2)求数列｛b_n｝的前n项和S_n的公式；

　　(3)设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n_-₂，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n₊₈，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

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