科目： 来源：数学教研室 题型：044

解不等式：

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设数列{}满足，n＝1，2，3，…，

（Ⅰ）当＝2时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式；

（Ⅱ）当≥3时，证明对所有的n≥1，有（i）≥n＋2；（ii）

．

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已知数列{}的通项公式是＝n（n＋2），

　　（1）求第21项；

　　（2）判断143，175是否是数列中的项?若是，是第几项?若不是，请说明理由．

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求函数的最值。

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设A、B是函数图象上两点，其横坐标分别为a和a+4，直线:与函数y=log₂x的图象交于C点，与直线AB交于D点。

    (1)求D点的坐标：

    (2)当△ABC的面积大于1时，求实数a的取值范围。

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已知函数g(x)=3x²－6ax－2的图象关于直线x=成轴对称图形，试讨论函数f(x)=(3x²－6ax－2)的单调性。

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已知常数a、b满足ab＜2。求证：f(x)=在区间（－）上是减函数。

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某小型自来水厂的蓄水池中存有400t水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入水60t，同时蓄水池又向居民小区不间断地供水，t小时内供水总量为吨（0≤t≤24）。

    （1）从供水开始后几小时，蓄水池中的水量最少？最少水量有多少吨？

    （2）若蓄水池中水量少于80t，就会出现供水紧张现象。试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由。

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设x＞0，y≥0，且x+2y=，求当x、y分别为何值时，u= (8xy十4y²+1)取得最大值和最小值?并求出最大值和最小值?