一个斜三棱柱的底面是边长为5的正三角形.侧棱长为4.若其中一条侧棱和底面三角形的两边都成45°角.求这个棱柱的侧面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

一个斜三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，若其中一条侧棱和底面三角形的两边都成45°角，求这个棱柱的侧面积．

科目： 来源：数学教研室 题型：044

斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁是底面边长为2的正三角形，顶点A₁在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA₁与AB的夹角是45°．

(1)求证：AA₁⊥平面A₁BC；

(2)求此棱柱的侧面积．

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画正四棱柱的直观图．

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画水平放置的正五边形的直观图．

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在长方体相交于一点A的三条棱上各取一点，证明过这三点的截面是锐角三角形．

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已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，侧棱AA₁与底面ABCD成60°角，对角面AA₁C₁C垂直于底面ABCD，求证：对角面BB₁D₁D与对角面AA₁C₁C面积的比是2∶3．

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平行六面体相交于一个顶点的三条棱的长分别是a，b，c，三条棱中每两条的夹角都是60°，求它的体积．

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已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，面对角线A₁B与平面A₁B₁CD所成的角为30°，求证：此棱柱为正方体．

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已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为

，

(1)求二面角B₁一AC—B的大小；

(2)求点B到平面AB₁C的距离．

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求证：(1)平行六面体的各对角线交于一点，并且在这一点互相平分；

(2)对角线相等的平行六面体是长方体．

(1)已知：平行六面体AC₁；

求证：AC₁、BD₁、CA₁、DB₁交于一点且互相平分．

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