某校数学课外活动小组有高一学生10人.高二学生8人.高三学生7人． (1)选其中1人为总负责人.有多少种不同的选法? (2)每一年级各选1名组长.有多少种不同的选法? (3)推选出其中2人去外校——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

某校数学课外活动小组有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人．

(1)选其中1人为总负责人，有多少种不同的选法?

(2)每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法?

(3)推选出其中2人去外校参观学习，要求这2人来自不同年级，有多少种不同的选法?

科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知球O的表面上有P、A、B、 C四点，且PA、PB、Pc两两互相垂直，若 PA=PB=PC=a，求这个球的表面积和体积．

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已知ABC—A1B1C1是各棱长都相等的正三棱柱，D是BC上一点，∠ADC₁=90°．求二面角D—AC₁—C的大小．

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求半径为R的内接圆柱(圆柱的上底面和下底面都是球的截面)的全面积(两底面积与侧面积的和)的最大值．

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已知球的体积为V，在它里面有一个轴截面顶角为2q的内接圆锥(如图)，求圆锥的体积．

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在球内有相距1cm两个平行截面，截面面积分别是5πcm²和8πcm²，球心不在截面之间，求球面积．

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已知半径为R的球与平面a相交，点A是球面与a的交线上任意一点，求证平面a截球O的截面是圆面．

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已知球的表面积为2500π，有两个平行截面的面积分别为49π、400π，求平行截面间的距离．

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过半径为R的球面上一点作三条两两垂直的弦MA、MB、MC,求证：MA²＋MB²＋MC²为定值．

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已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半，求母线与底面夹角的正弦值．

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