已知全集S＝{1，3，x³＋3x²＋2x}和它的子集A＝{1，|2x－1|}，如果A＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

设集合A＝{|a＋1|，3，5}，集合B＝{2a＋1，a²＋2a，a²＋2a－1}，当A∩B＝{2，3}时，求A∪B．

写出下列图中阴影部分所表示的集合．

某班50人中，参加数学竞赛的有25人，参加化学竞赛的有32人，求既参加数学竞赛又参加化学竞赛的人数的最大值和最小值．

若A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}．

(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；

(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．

设集合A＝{x²，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B．

若U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且AB，求实数m的取值范围．

设A＝{0，1}，B＝{x|xA}，M＝{A}，求M．

设全集U＝R，A＝{x|x＜－1或x＞1}，B＝{x|x－2≥0}，判断A与B之间的关系．

设全集U＝{2，4，1－a}，A＝{2，a²－a＋2}，若A＝{－1}，求实数a的值．