已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数．

求f(x)＝x²－2ax－1在区间[0，2]上的最大值和最小值．

动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料长是30 m，那么宽x为多少m时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少m²？

某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社．在一个月(30天)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，设每天从报社买进的报纸数量相同，则应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚得多少元？

已知f(x)＝x²－ax＋(a＞0)在区间[0，1]上的最小值为g(a)，求g(a)的最大值．

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．当a＝时，判断函数的单调性，并求其最小值．

若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，求a的取值范围．

设函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且有f(2a²＋a＋1)＜f(3a²－2a＋1)，求实数a的取值范围．

判断f(x)＝(x≥1)的单调性．