下列对应是否是A到B的映射？是否是A到B的函数？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N^*}，B＝{b|b＝，n∈N^*}，f：a→b＝；

(3)A＝{x|x≥0，x∈R}，B＝R，f：x→y，y²＝x；

(4)A＝{平面M内的矩形}，B＝{平面M内的圆}，f：作矩形的外接圆．

已知A＝{a，b，c}，B＝{－1，0，1}，映射f：A→B满足f(a)＋f(b)＝f(c)，求映射f：A→B的个数．

已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a及k的值．

以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？

(1)设A＝{矩形}，B＝{实数}，对应法则f为矩形到它的面积的对应；

(2)设A＝{实数}，B＝{正实数}，对应法则f为x→；

(3)设A＝{α|0°≤α≤180°}，P＝{x|0＜x＜1}，对应法则f为求余弦；

(4)设A＝{(x，y)|x∈Z，|x|＜2，y∈N^*，x＋y＜3}，B＝{0，1，2}，对应关系为f：(x，y)→x＋y．

已知y＝f(x)是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，试问F(x)＝在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论．

设定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围．

已知奇函数y＝f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，若f(m)＋f(2m－1)＞0，求实数m的取值范围．

判断函数f(x)＝(x－1)(－1＜x＜1)的奇偶性．

定义在(－1，1)上的奇函数f(x)＝，试确定常数m、n的值．

判断函数f(x)＝的奇偶性．