点M与点F(4，0)的距离比它到直线l：x＋5=0的距离小1，求点M的轨迹方程．

动圆P与定圆C：外切且与y轴相切，求圆心P的轨迹．

已知△ABC的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使，求点A的轨迹．

求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程．

在椭圆内有一点M(4，－1)，使过点M的弦AB的中点恰为点M，求弦AB所在的直线的方程．

已知x轴上的一定点A(1，0)，Q为椭圆上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

已知椭圆的焦点是(0，－1)，(0，1)，且．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点P在椭圆上，且，求．

已知△ABC的周长为定值，其中A(－3，0)，B(3，0)，且顶点C的轨迹过点P(0，4)，求顶点C的轨迹方程．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1)．

两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，－5)，椭圆上一点P到两焦点的距离和为26．求该椭圆的标准方程．